Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z+7=0 và điểm A(1;1;-2). Điểm H(a;b;-1) là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Tổng a+b bằng
A. 3
B. -1
C. -3
D. 2
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
2
x
-
2
y
-
z
+
7
0
và điểm
A
1
;
1
;
-
2
. Điểm
H
a
;
b
;
-...
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y - z + 7 = 0 và điểm A 1 ; 1 ; - 2 . Điểm H a ; b ; - 1 là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Tổng a + b bằng
A. 3
B. - 1
C. - 3
D. 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (2; 1; 3) và mặt phẳng (P): x + my + (2m + 1)z – m – 2 0, m là tham số. Gọi H (a; b; c) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P). Tính a + b khi khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất? A. a + b -1/2 B. a + b 2 C. a + b 0 D. a + b 3/2
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (2; 1; 3) và mặt phẳng (P): x + my + (2m + 1)z – m – 2 = 0, m là tham số. Gọi H (a; b; c) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P). Tính a + b khi khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất?
A. a + b = -1/2
B. a + b = 2
C. a + b = 0
D. a + b = 3/2
Chọn D
Ta có x + my + (2m + 1)z – m – 2 = 0 <=> m(y + 2z -1) + x + z - 2 = 0 (*)
Phương trình (*) có nghiệm với 
Suy ra (P) luôn đi qua đường thẳng 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và mặt phẳng
P
:
x
+
m
y
+
(
2
m
+
1
)
z
-
(
2
+
m
)
0
với m là tham số. Gọi điểm H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P). Tính a+b khi khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn n...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và mặt phẳng P : x + m y + ( 2 m + 1 ) z - ( 2 + m ) = 0 với m là tham số. Gọi điểm H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P). Tính a+b khi khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A(-3;-1;-1) lên mặt phẳng (P): 2x + y + z - 4 = 0. Tìm tọa độ điểm H
A. H(2;0;0)
B. H(1;2;0)
C. H(1;1;1)
D. H ( 1 2 ; 1 ; 2 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
α
:
x
+
y
+
z
-
3
0
và đường thẳng
d
:
x
1
y
+
1
2
z
-
2
-
1
....
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Gọi ∆ là hình chiếu vuông góc của d trên α và u → = 1 ; a ; b là một vectơ chỉ phương của ∆ với a , b ∈ ℤ . Tính tổng a+b
A. 0
B. 1
C. - 1
D. - 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
α
: x+y+z-30 và đường thẳng
d
:
x
1
y
+
1
2
z
-
2
-...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x+y+z-3=0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Gọi ∆ là hình chiếu vuông góc của d trên α và u → = ( 1 ; a ; b ) là một vectơ chỉ phương của ∆ với a, b ∈ ℤ . Tính tổng a+b.
A. 0
B. 1
C. -1
D. -2
Chọn C
Ta có mặt phẳng α nhận vectơ n α → = ( 1 ; 1 ; 1 ) là vectơ pháp tuyến, đường thẳng d đi qua điểm A(0;-1;2) và nhận u d → = ( 1 ; 2 ; - 1 ) là vectơ chỉ phương.
Gọi β là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng α
Khi đó đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng α và β . Do đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là .
Mà u → = ( 1 ; a ; b ) nên a=4, b = -5 => a+b = 4-5 =-1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;3) và mặt phẳng (P): x + my + (2m + 1) - m - 2 = 0. Gọi H (a;b;c) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P) Khi khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất, tính a + b
A. 2
B. 1
C. 3 2
D. 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y+z+20. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y+z+2=0. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng
(
P
)
:
x
-
2
y
+
z
+
2
0
. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là A.
x
+
1
2
+
y...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng ( P ) : x - 2 y + z + 2 = 0 . Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là
A. x + 1 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 6
B. x + 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 6
C. x - 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 6
D. x + 1 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 6
Chọn C
Tìm tọa độ hình chiếu I.
Bán kính mặt cầu R=IA
Đúng 0
Bình luận (0)